如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是A.B.12C.14D.21
网友回答
A
解析分析：根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
解答：解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sinC===，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是：×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．