如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，沿AE对折，点D恰好落在BC边上的F点处．（1）求出线段BF、CE的长；（2）求四边形AFCE的面积．

网友回答

解：（1）设BF=x，CE=y，则CF=10-x，EF=DE=8-y，
在Rt△ABF中根据勾股定理可得x2+82=102，
在Rt△CEF中根据勾股定理可得y2+（10-x）2=（8-y）2，
解得x=6，y=3，
即BF=6，CE=3；

（2）△ABF的面积为×8×6=24，
△ADE的面积为×10×5=25，
∴四边形AFCE的面积为8×10-24-25=31，
答：BF的长为6，CE的长度为3，四边形AFCE的面积为31．
解析分析：（1）设BF=x，CE=y，则CF=10-x，DE=8-y，在Rt△ABF和Rt△CEF中根据勾股定理列出关于x、y的关系式，求得x、y的值即可解题；
（2）根据BF、DE计算△ABF和△ADE的面积，根据长方形的面积即可求四边形AFCE的面积．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，矩形面积的计算，直角三角形面积的计算，本题中列出关于x、y的关系并求解是解题的关键．