我市“全国文明村”罗仙村果农王富去年收获枇杷20吨,桃子12吨.现租用了甲、乙两种货车共8辆,将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨;一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王富如何安排甲、乙两种货车一次性地将批把和桃子运到销售地点?有哪几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王富应选择哪种.
网友回答
解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意得
,
解此不等式组得2≤x≤4.
∵x是正整数,
∴x可取的值为2,3,4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案:
甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2+240×6=2040元;
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元;
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.
所以王富应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
解析分析:(1)本题可设甲、乙的货车分别为x辆和(8-x)辆,然后根据题意列出不等式:4x+2(8-x)≥20和x+2(8-x)≥12,化简后得出x的取值范围,看其中有几个整数即可得知有几种方案.
(2)本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费,比较哪个少即可得出