(1)若3≤x≤4,则|x-4|-=______(2)当-3<a<5时,化简=______.(3)已知ABC的三边长分别为a、b、c,则=______.

发布时间:2020-08-06 22:28:31

(1)若3≤x≤4,则|x-4|-=______
(2)当-3<a<5时,化简=______.
(3)已知ABC的三边长分别为a、b、c,则=______.

网友回答

解:(1)∵3≤x≤4,
∴原式=4-x-|x-3|=4-x-x+3=7-2x;
(2)原式=,
=|a+3|+|a-5|,
=a+3+5-a,
=8;
(3)因为三角形满足两边和大于第三边,
∴b+c>a,a+c>b,
原式=|a-(b+c)|-|b-(a+c)|=b+c-a-a-c+b=2b-2a.
解析分析:(1)本题可根据x的取值范围去绝对值、去根号;
(2)本题应先对根号内的数配方,再根据a的取值范围去根号;
(3)本题应根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边对原式去根号和绝对值.

点评:本题考查的是二次根式的化简以及和三角形性质的结合,解此类题目时要注意根号内的符号问题.
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