若（x+y）2=9，（x-y）2=5，则xy=________．

发布时间：2020-07-30 12:19:02

若（x+y）2=9，（x-y）2=5，则xy=________．

网友回答

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解析分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．先利用完全平方公式把条件展开，然后两式相减即可求出xy的值．

解答：（x+y）2=x2+2xy+y2=9 （1），（x-y）2=x2-2xy+y2=5 （2），（1）-（2）可得：4xy=4，解得xy=1．

点评：本题考查了完全平方公式和消元思想的运用，关键是能否看出通过两个条件的加相减消去平方项，剩下所求的未知数项．
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