如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证：OC=OD．

发布时间：2020-08-09 11:51:49

如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．
求证：OC=OD．

网友回答

证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，
又∵AC=BD，∴CE=DE．
∴OE是CD的中垂线，
∴OC=OD．????????????????????????????????????????
解析分析：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE；再根据线段的和差关系可得，CE=DE，即OE是CD的中垂线，所以OC=OD．

点评：本题的关键是作辅助线，利用垂径定理和中垂线的性质证明OC=OD．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！