如图所示,离地面足够高处有一竖直的空心管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空心管的上、下两端,空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做匀加

发布时间:2020-08-05 07:32:47

如图所示,离地面足够高处有一竖直的空心管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空心管的上、下两端,空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,同时在M处有一个大小不计的小球以初速度为10m/s沿管的轴线做竖直上抛运动.求:
(1)经过多少时间小球从管的N端穿出?
(2)若此空心管的N端距离地面高为64m,欲使在空心管到达地面时小球刚好进入管内,在其他条件不变的前提下,则小球初速度大小为多少?

网友回答

解:(1)对管,根据牛顿第二定律,有
mg-F=ma???
根据运动学公式,有
h=at2
对小球,以向上为正,根据位移时间公式,有
-(h+L)=v0t-gt2
解得:t=4s
即经过4s时间小球从管的N端穿出.
(2)对管,根据运动学公式,有
h=at2解得
t=8s??
对小球,以向上为正,根据位移时间公式,有
-H=v0t-gt2
解得
v0=32m/s,
即小球初速度大小为为32m/s.
解析分析:(1)管匀加速下降,球先减速下降后加上升,整个过程为匀变速运动,根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可;
(2)管仍然为匀加速下降,球还是先减速上升后加速下降,整个过程为匀变速运动,根据位移时间公式结合几何关系列式求解.

点评:本题关键要将小球运动的整个过程看成匀变速直线运动,如果分段考虑,将使问题变得复杂化.
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