如何用微积分基本定理证明:只有常数方程的导数全为0就是说 f'(x)=0,只有当f(x)是常数方程是

网友回答

老大 那个牛顿-莱布尼茨公式是算定积分的
拉格朗日中值定理才是基本定理
微积分的基本定理就是 拉格朗日中值定理
证设x1和x2 （x1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.由费马引理逆定理，知
f'(x0)=0，则f(x0)是函数f(x)的极大或极小值
题中，f'(x)=0 对任意x都成立，所以任意x对应的函数值都是极大或极小值，只有当f(x)恒等于极大值且等于极小值，才成立。所以，只有当f(x)=常数时，f'(x)=0才成立。
2.由1.知，
f''(x)=0，只有当f’(x)是常数方程时成立。
现在只要证明：“f’(x)是常数方程，只有当线性方程f(x)=ax+b ( a，b是常数）时,才成立。”，就可以证明题设。
令g(x)=f(x)-ax,由1.知，要使g'(x)=0, 即f’（x)-a=0,也就是f’（x）=a 成立，
就必须使g(x)是常数b,即要有f(x)-ax=b成立
所以，f’(x)是常数方程f’(x)=a，只有当线性方程f(x)=ax+b ( a，b是常数）时,才成立。
由此得证。希望对你有帮助！
费马引理是微积分基本定理的证明基础，你可以到课本上看看。
供参考答案2:
常数: y=C
limy(y2-y1)/(x1-x2)=0