已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)的部分图像如下图所示,求函数f(x)的解析式(2)在△ABC中,角A,B,C对的边分别是a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值
网友回答
振幅A=√2
周期T=2*(6+2)=16=2π/ω
ω=π/82ω+φ=π/2+2kπ
φ=π/4+2kπ
f(x)=√2sin(πx/8+π/4)
f(x)在x∈[4,12]最大值是f(4)=1
∴c=4由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
1=a²+b²-ab≥2ab-ab
∴ab≤1S=(absinC)/2≤√3/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)的部分图像如下图所示,求函数f(x)的解析式(2)在△ABC中,角A,B,C对的边分别是a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值(图2)