三角恒等变换中的万能公式问题2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan

网友回答

用a代替sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2sin(a/2)cos(a/2)÷1
=2sin(a/2)cos(a/2)/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
因为sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)
所以sina=2tan(a/2)/[1+tan²(a/2)]
cosa=cos²(a/2)-sin²(a/2)
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[cos²(a/2)+sin²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
tana直接用倍角公式tan2a=2tana/(1-tan²a)
所以tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
TANA是用TAN(a+B)这个推得
其他两个是把分母1换成(SINA/2)^2+(COSA/2)^2
然后上下同除（COSA/2)^2
有不会可以在线问我