如图,∠AOB是直角,∠COD=90°,0B平分∠DOE,则∠3与∠4是什么关系?并说明理由.
网友回答
解:∠3=∠4.
理由如下:
∵∠AOB是直角,∠COD=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°,
∴∠3=∠2,
∵0B平分∠DOE,
∴∠2=∠4,
∴∠3=∠4.
解析分析:首先根据∠AOB是直角,∠COD=90°,可得∠3=∠2,然后根据角平分线的性质,得出∠2=∠4,然后可得出∠3与∠4的关系.
点评:本题考查了余角的知识和角平分线的性质,解题的关键是根据互余两角之和为90°证明∠2=∠3.