在△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，如果∠BAD=40°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=______；
（2）如图2，如果（1）∠BAD=70°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=______；
（3）思考，通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC数量之间有什么关系？请用式子表示______；
（4）如图3，如果AD不是△ABC的中线，AD=AE，是否仍有上述关系？请说明理由．
网友回答
解：（1）∵AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD=40°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=（180°-∠CAD）=（180°-40°）=70°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°；
（2）同理可求，∠ADE=（180°-70°）=55°，
∴∠ADE=∠ADC-∠ADE=90°-55°=35°；
（3）∠BAD=2∠EDC；
（4）证明：如图，∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠1=∠2，
又∵∠1+∠3=∠4+∠B，∠2=∠3+∠C，
∴∠4=2∠3，
即∠BAD=2∠EDC．
故