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把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分的形状吗?说明你的理由.
网友回答
解:是菱形.理由如下:
依题意可知AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.
分别作CD,BC边上的高为AE,AF,
∵两纸条相同,所以纸条宽度AE=AF.
∴平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,
∴CD=BC.
∴平行四边形ABCD为菱形.
解析分析:菱形.等宽可得重叠部分的四边形的两组对边分别平行,得平行四边形.再过其任意一个顶点分别作两条垂线形成的两个直角三角形全等,可知平行四边形的邻边相等,即为菱形.
点评:本题考查了菱形的判定.菱形是邻边相等的平行四边形.