如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得的仰角为60°,若小明

发布时间:2020-08-09 01:27:15

如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得的仰角为60°,若小明的身高约1.7米,求宣传条幅BC的长(结果精确到1米).

网友回答

解:过F作FH⊥BC于H
∵∠BFH=30°,∠BEH=60°,∠BHF=90°
∴∠EBF=∠EBC=30°
∴BE=EF=20
在Rt△BHE中,BH=BE?sin60°=20×≈17.3(m)
17.3+1.7=19(m)
答:宣传条幅BC的长是19米.
解析分析:解决此题关键在于发现∠EBF=∠EBC=30°,从而得到BE=20,在Rt△BHE中,利用三角函数关系求出BC.

点评:此题主要考查了解直角三角形的实际应用,利用已知角度,发现隐含条件,这是本部分重点题型.
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