如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）．
（1）填空：点C的坐标为______，四边形ODEG的形状一定是______；
（2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．
（3）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．
网友回答
解：（1）设l与x轴交于点N，
∵△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），
∴OA=OB=8，∠CAB=60°，
∴OC=OA?tan∠CAB=8×=8，
∴点C的坐标为：（0，8），
∵直线l与直线y=x交于点D，
∴tan∠DON=，
∴∠DON=30°，
∵l⊥x轴，
∴∠DNO=90°，ED∥OC，
∴∠ODN=60°，
∵△DEF是等边三角形，
∴∠FED=60°，
∴∠FED=∠ODN，
∴EF∥OD，
∴四边形ODEG是平行四边形；
故