如图△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cos∠ADC=，则DC的长为________．

发布时间：2020-08-10 17:00:52

如图△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cos∠ADC=，则DC的长为________．

网友回答

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解析分析：根据锐角三角函数定义和直角三角形边角关系，列方程解决问题．

解答：∵cos∠ADC=，设CD=3x，则AD=5x．
∵AD=BC=5x，
∴BD=BC-CD=5x-3x=6，
即x=3．
∴DC=3x=9．

点评：此题综合考查了解直角三角形、直角三角形性质等知识，考查逻辑推理能力和运算能力．
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