二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是A.t=0B.0≤t≤3C.t≥3D.以上都不对

网友回答

C
解析分析：将标准式化为顶点式为y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，由t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，当x≥3时，y随x的增大而减小，由此即可求出此题．

解答：∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等，故t的取值范围t≥3，故选C．

点评：本题考查了二次函数的最值，难度较大，关键是判断出当x≥3时，y随x的增大而减小，由此此解决这类题．