在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值
网友回答
延长EP交BC于H点.
∵ABCD是菱形.
∴AD//BC,BC=AB=5.∠ACB=∠ACD.
∴∠CHP=∠DEP=90°
∴⊿CHP≌⊿CFP.
∴PH=PF
∵EH=S菱形ABCD÷BC=24/5
∴PE+PF=PE+PH=EH=24/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sACD=1/2*AD*(PE+PF)=sBCD=24，AD=AB，可求解。
供参考答案2:
延长EP垂直于BC于点H
因为四边形ABCD是菱形！且AC为对角线！
又因为HP与HP分别垂直于BC与DC
所以PH等于PF
因为S菱形等于底乘高！
所以PE加PF等于EH等于24除以5