在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角

发布时间:2021-03-08 05:34:55

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值

网友回答

折叠后点B与点D重合,表示 CD=BC
连接BD,则 BCD是等腰三角形,
因为 CE是角平分线,所以 CE垂直BD
所以 ∠BCE=∠ABD
所以 tan∠BCE=tan∠ABD=AD/AB=2/4=1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
折叠后点B与点D重合,BE=DE,DC=BC
AE^2+AD^2=DE^2=BE^2, 解得BE=5/2
过D做BC垂线交BC于F,AD=BF,AB=DF
由RT三角形DFC:DF^2+FC^2=DC^2 (DC=BC) 解得:BC=5
TAN∠BCE=BE/BC=1/2
供参考答案2:
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 (图2)这题很简单,我说重点,不懂的再问我(qq:532280468)
如图,延长CO与AD交于F点;
∠BCE=∠DFC;
△DFO与△DBA相似,即∠DFC=∠DBA;
又∵∠DFC=∠BCF;
∴∠BCF=∠DBA;
∴tan∠BCF=tan∠DBA=1/2;
供参考答案3:
不难,设AE或者BE为x,假设设AE为x,那么BE=4-x,又有BE=DE,有勾股定理得:
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