如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB1.求证：DF=EF2.探

网友回答

2 回答：因为PF//AD,所以有CF:FD=PC:PA
而在正方形中,PA+PC=√2*DC；
在楼上证明中知道DF=FE.
则列方程组：
（CE+FD）：FD=PC：PA （1）
PC+PA=（CE+2*FD）*√2 （2）
将两式中的FD运算掉就可以得出数量关系方程.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、连接PD
AD=AB∠BAC=∠DAC=45
AP=AP△BAP≌△DAP
∠ABP=∠ADP
∠BPC=45+∠ABP
∠CPF=45
∠CPE=45-∠EPF
∠BPC+∠CPE=90
∠ABP+45+45-∠EPF=90
∠ABP=∠EPF
∠ABP=∠ADP
∠EPF=∠ADP
∠ADP=∠DPF
∠EPF=∠DPF
PF⊥DE根据等腰三角形三线合一
EF=DF