如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，．则满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值是A.324B.331C.354D.361
网友回答
D
解析分析：根据直线将正方形分成面积相等的两部分，可见OE必过正方形ABCD的中心O′，设BE=a，OD=m，表示出O′的坐标，将坐标代入OE的解析式y=kx，求出m的值，再根据线段OD、AD的长都是正整数，求出a的最小值．
解答：OE一定过正方形ABCD的中心O′．不妨设BE=a，OD=m．∴CE=20a，正方形边长为21a；∴O′（m+10.5a，10.5a），E（m+21a，20a），设OE解析式为y=kx，∴k（m+10.5a）=10.5a，k（m+21a）=20a，∴=，化简得：m=a，∵线段OD、AD的长都是正整数，∴m，21a都是正整数，∴21a的最小值为19，此时m=1．此时正方形ABCD的最小面积为（21a）2=192=361．故选D．
点评：本题考查了一次函数与正方形的性质，找到OE一定过正方形ABCD的中心O′并设出心O′的坐标是解答此类题目的关键．