平面向量a和b的夹角是60度,a=(2,0),b的绝对值=1,求a+2b的绝对值
网友回答
a=(2,0),则|a|=2
a·b=|a||b|cos60=2*1*1/2=1
|a+2b|^2=a^2+4a·b+4b^2=4+4*1+4*1=12
所以|a+2b|=2根号3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由已知得|a|=2,|b|=1
|a+2b|²=a²+4b²+4|a||b|cos60°
=4+4+4×2×1×1/2
=12∴|a+2b|=2√3
供参考答案2:
|a|*|b|*1/2=2*1*1/2=1
a=(2,0)b=(X,Y),2X=1,X=12/,Y=根号3/2,2a+b=(3,根号3),|2a+b|=2根号3.