已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
网友回答
向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0,a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1供参考答案2:
1 向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0是关键
这类题的思路
供参考答案3:
(a+b)x(ka-b)=0,,,化简:ka^2-ab+kab-b^2=0
k-ab+kab-b=0...(k-1)+ab(k-1)=0
(k-1)(ab+1)=0 则 k-1=0..k=1
供参考答案4:
k = 1