本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.(1)已知矩阵M=
1ab1
,N=
c20d
,且MN=
20-20
,(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.(2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
22ty=
5-
22t(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5sinθ.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5),求|PA|+|PB|.(3)已知函数f(x)=|x-a|.(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
网友回答
答案:分析:选作题1:(Ⅰ)由矩阵MN的表达式,把他们相乘使左边等于右边既可求解实数a,b,c,d的值.
(Ⅱ)矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线,可选直线y=3x上的两点做矩阵M所对应的线性变换下的像,即可确定原直线的像.
选做题2:(Ⅰ)由极坐标转化为直线坐标方程.
(Ⅱ)将直线的参数方程代入圆的直角坐标系,根据根与系数关系求出两实根的关系式,再有t的几何意义求解.
选做题3:(Ⅰ)首先把函数的参数表达式≤3,解不等式求出a的值.
(Ⅱ)由上题解得的当a=2时,f(x)=|x-2|,可设函数g(x)=f(x)+f(x+5),求出g(x)的函数表达式使其≥m对一切实数x恒成立.求解M的范围.