如图：点P在正方形ABCD外，PB等于10cm，△APB的面积为40cm2，△BPC的面积为20cm2，则正方形ABCD的面积为A.60cm2B.80cm2C.100cm2D.120cm2
网友回答
B
解析分析：由两个三角形的面积可知：P到AB的距离是P到BC的距离的2倍．设P到BC的距离为x，利用勾股定理，求出BC，继而可求出正方形的面积．
解答：∵△APB的面积为40，△BPC的面积为20，∴P到AB的距离是P到BC的距离的2倍，设P到BC的距离PE为x，则EB=2x，在RT△BPE中，x2+（2x）2=102，解得：x=2，∴?BC?2=20，解得：BC=4，故BC2=80，即正方形ABCD的面积为80cm2．故选B．
点评：此题考查了正方形的性质及勾股定理的知识，解答此题的关键是要弄清P到AB，BC的线段正好与PB组成直角三角形，利用勾股定理解答即可，难度一般．