如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为A.16cmB.18cmC

发布时间：2020-07-30 03:35:37

如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

网友回答

C

解析分析：△ODE的周长=OD+DE+OE，可以先证明BD=OD，CE=OE，则OD+DE+OE=BC得出．

解答：∵OD∥AB∴∠ABO=∠BOD∵OB平分∠ABC∴∠ABO=∠OBD∴∠ABO=∠BOD∴BD=OD则同理可得CE=OE∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm．故选C．

点评：本题利用了：①两直线平行，内错角相等；②角的平分线的性质；③等边对等角．
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