如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=________度，BC=________．

网友回答

45    2
解析分析：由BD为⊙O的直径，得∠BCD=90°；再由圆周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD?sin45°=2．

解答：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=BD?sin45°=2．

点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，等腰直角三角形的性质和判定求解．