已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2与x轴的两个交点的横坐标均为整数,且m<5,则整数m的值为________.
网友回答
0或4
解析分析:先用公式法表示方程的根,根据题意知△>0求出m的取值范围,再加m<5,可得-≤m<5,又m为整数所以m=0,1,2,3,4,再分别代入公式检验即可求得.
解答:先用公式法求出方程的根,x=(m+1)±---①;
根据二次根式的意义2m+1>0;m≥-;又m<5,所以-≤m<5;又因为m的值为整数,所以m=0,1,2,3,4,分别代入①,
当m=0时,x=0;当m=1时,x=2±;当m=2时,x=3±;当m=3时,x=4±;当m=4时,x=8或2.
则整数m的值为0或4.
点评:此题是一道二次函数和不等式相结合的题目,不仅要掌握不等式的解法,更要会解不等式,并求其特殊解.