已知函数f（x）=x-k，g（x）=|x-1|+|x-3|-16，若对于任意x1∈[-2，12]，总存在x0∈[-2，12]，使得g（x0）=f（x1）成立，则k的取

网友回答

C
解析分析：由任意的x1∈[-2，12]，都存在x0∈[-2，12]，使得g（x0）=f（x1），可得f（x）=x-k在x1∈[-2，12]的值域为g（x）=|x-1|+|x-3|-16在x0∈[-2，12]的值域的子集，构造关于k的不等式组，可得结论．

解答：∵f（x）=x-k，x1∈[-2，12]
∴f（x）∈[-1-k，6-k]
∵g（x）=|x-1|+|x-3|-16，
∴g（x）=，
∵x0∈[-2，12]
∴g（x）∈[-14，4]
∵任意的x1∈[-2，12]，都存在x0∈[-2，12]，使得g（x0）=f（x1），
∴[-1-k，6-k]?[-14，4]即解得2≤k≤13
故选C．

点评：本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据已知分析出“f（x）=x-k在x1∈[-2，12]的值域为g（x）=|x-1|+|x-3|-16在x0∈[-2，12]的值域的子集”是解答的关键．