已知，如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求证：AD=AE．（要求注明理由）

发布时间：2020-08-09 01:28:04

已知，如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求证：AD=AE．（要求注明理由）

网友回答

证明：∵∠B=∠C（已知）
∴AC=AB（等角对等边）
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴AD=AE（全等三角形对应边相等）．
解析分析：根据等角对等边可得：AC=AB，根据ASA即可证得：△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等，即可证得．

点评：本题考查了三角形全等的性质与判定，证明线段相等常用的思路就是转化为证明三角形全等．
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