已知幂函数f(x)=(m^2+2m+1)x^(m^2+3/4m-2),判断f(x)在其定义域上的单调

发布时间：2021-02-25 09:59:57

已知幂函数f(x)=(m^2+2m+1)x^(m^2+3/4m-2),判断f(x)在其定义域上的单调性

网友回答

∵f(x)是幂函数
∴m²+2m+1=1
∴m²+2m=0
∴m=0或m=-2
m=0时,f(x)=x^(-2)=1/x²
定义域(-∞,0)U(0,+∞)
f(-x)=f(x),f(x)为偶函数
在(0,+∞)上f(x)为减函数
在(-∞,0)上f(x)为增函数
m=-2时,f(x)=x^(1/2)=√x
定义域为[0,+∞)为增函数
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