已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+

发布时间：2021-02-25 09:58:51

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立．（1）函数f（x）=x2是否属于集合M？说明理由；（2）函数f（x）=1x

网友回答

（1）D=R，若f（x）=x2属于集合M，
则存在实数x0，使得（x0+1）2=x02+1，解得x0=0，因为此方程有实数解，
所以函数f（x）=x2属于集合M．（5分）
（2）D=（-∞，0）∪（0，+∞），
若f（x）=1x
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