已知实数x满足2x2≤3x，求函数f（x）=（k2+1）x2-2（k2+1）x+3（k∈R）的最小值和最大值．

网友回答

解：由已知2x2≤3x，可得，
即函数f（x）是定义在区间上的二次函数．
因k2+1＞0，二次函数图象开口向上，对称轴方程x=1，
由二次函数的性质可知，
函数f（x）的最小值为f（1）=-k2+2，
最大值为f（0）=3．
解析分析：先由已知2x2≤3x，可得，即函数f（x）是定义在区间上的二次函数．再结合二次函数图象开口向上，对称轴方程x=1，利用二次函数的性质可知，函数f（x）的最小值和最大值．

点评：本小题考查解不等式、二次函数在区间上的最值问题．属基础题