小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分,若返回时,发现走一条小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟.
(1)求返回时A、B两地间的路程;
(2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息).则据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟,步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里,且锻炼超过30分钟后,每多跑1分钟,平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里,测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗900卡路里热量.问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?
(参考数据:)
网友回答
(1)设AB两地之间的距离为x米,由题意得:
解得:x=2000.
则返回的路程为2000-200=1800米
(2)设从A地到C地一共锻炼时间为y分钟,由题意得:
解得:,
即y1=52,y2=-2(舍).
答:从A地到C地一共锻炼52分钟.
解析分析:(1)可设AB两地之间的距离为x米,根据两种步行方案的速度相等,列出方程即可求解;
(2)可设从A地到C地一共锻炼时间为y分钟,根据在整个锻炼过程中小明共消耗900卡路里热量,列出方程即可求解.
点评:考查了一元一次方程的应用,一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.