已知：如图，△ABC为等腰三角形，且底角为72°．请标上字母，再根据下列叙述画图并回答问题：延长BA到D使DA=AC，连接DC．（画出所有符合题意的图形，图不够时请自己画）????
（1）试问△BDC是什么三角形？请证明你的结论；
（2）填空：∠D的度数是________．
网友回答
解：（1）∵△ABC为等腰三角形，且底角为72°，如图①，
∴∠BAC=180-2×72=36°，
∴∠CAD=144°
∴∠D=（180-144）=18°，
∠DCA=72+18=90°，
∴△BDC为直角三角形．
如图②∵∠BAC=72°，
∴∠DAC=180-72=108°，
∴∠D=∠ACD=∠B=36°，
∴△BDC为等腰三角形．
如图③∵∠CAB=72°，
∴∠ACB=180-2×72=36°
∴∠D=∠DCA=36°，
∴∠BCD=∠B=72°，
∴△BDC为等腰三角形．
（2）根据三角形外角的性质和等腰三角形底角相等的性质，
①中，∠D=∠BAC=18°，
②中，∠D=∠BAC=36°，
③中，∠D=∠BAC=36°，
故