如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：连接BD．AB是直径，则∠ADB=90°，由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°，∠CDA=150°．再由圆内接四边形的对角互补可求∠CBA=30°，根据三角函数的求法可知tan∠ABC=．

解答：解：连接BD．AB是直径，则∠ADB=90°，∴∠CDB=∠BCM=60°．∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°．∵∠CBA=180°-∠CDA=30°，∴tan∠ABC=tan30°=．故选B．

点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，弦切角定理，圆内接四边形的性质求解．