如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于A.95°B.120°C.130°D.无法确定

网友回答

C

解析分析：先连接AO，延长交BC于D，根据三角形外角性质可知∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，两式相加易得∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，再根据三角形内角和定理可得180°-∠BOC=∠2+∠4，再根据∠1=∠2，∠3=∠4，易证∠1+∠3=180°-∠BOC，再整体代入∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，即可求∠BOC．

解答：解：连接AO，延长交BC于D，∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC，即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，又∵∠3+∠4+∠BOC=180°，∴180°-∠BOC=∠2+∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3，∴∠1+∠3=180°-∠BOC，∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC，即2∠BOC=180°+∠BAC，∴∠BOC=130°．故选C．

点评：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题的关键是作辅助线，并注意灵活的等量代换．