如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=________时，四边形APQE的周长最小．
网友回答
解析分析：点A向右平移3个单位到M，点E关于BC的对称点F，连接MF，交BC于Q，要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行，证△MNQ∽△FCQ即可．
解答：点A向右平移3个单位到M，点E关于BC的对称点F，连接MF，交BC于Q，此时MQ+EQ最小，∵PQ=3，DE=CE=2，AE==2，∴要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行，即AP+EQ=MQ+EQ过M作MN⊥BC于N，设CQ=x，则NQ=8-3-x=5-x，∵△MNQ∽△FCQ，∴=∵MN=AB=4，CF=CE=2，CQ=x，QN=5-x，解得：x=，则CQ=故