高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c
网友回答
f(x)=[-e^(-x/2)]'
=1/2 e^(-x/2)
f'(x)=-1/4e^(-x/2)
∴选D======以下答案可供参考======
供参考答案1:
带入法，最简单
供参考答案2:
那就检验一下D：
f'(x)=-e^(-x/2)/4
∫f'(x)dx=-∫e^(-x/2)dx/4
f(x)=(1/2)∫e^(-x/2)d(-x/2)=(1/2)e^(-x/2)+c.
再取积分得到：
∫f(x)=(1/2)∫e^(-x/2)dx+cdx
=-∫e^(-x/2)d(-x/2)+cdx
=-e^(-x/2)+cx.
所以我认为你题目有问题。