分解质因数的问题,75的分解质因数

网友回答

这个可以用反证法，（x,a,b,c均为正整数，其中a＞b）
　　假设X第一轮开始，从2开始除到a有质因数，即＜a的整数都不能被X整除①
　　第二轮开始如果a-b也整除，则X至少有两个质因数，即a和（a-b），X=a*(a-b)*c②
　　显然，②中与①相矛盾。
　　题目中最小质因数是5，那么2-4 都不可能是质因数，所以第二轮从5开始；
　　扩展到任意实数a是以上算法的最小质因数，那么，2-（a-1）都不可能是质因数，第二轮从a开始

网友回答

75=5×5×3
　　解答过程如下：来
　　（1）质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。
　　（2）根据质因数的定义进行分解：75=25×3=5×5×3。
　　（3）75=5×5×3就是75的质因数分解。
　　扩展资料：
　　分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
　　分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质自数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。
　　分解质因数的有两种表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”。
　　分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
　　参考资料：百科-质因数