解答题坐标系与参数方程：
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c1的极坐标方程为：5p2-3p2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线c1与?交于M，N两点，求|PM|?|PN|的值．
网友回答
解：（Ⅰ）由5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0 得 5ρ2-3ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ-8=0，化为直角坐标方程为 5（x2+y2）-3x2+3y2-8=0，
整理得 +y2=1．…3分
（Ⅱ）把直线的参数方程代入到曲线c1的直角坐标方程，得 7t2-2t-3=0，∴t1?t2=-．
由t的几何意义知|PM|?|PN=|（2t1）（2t2）|=4|t1?t2 |=，…7分解析分析：（Ⅰ）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，化曲线c1的极坐标方程为直角坐标方程．（Ⅱ）把直线的参数方程代入到曲线c1的直角坐标方程，得 7t2-2t-3=0，可得t1?t2=-，进而可求值点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线的参数方程中参数的几何意义，属于基础题．