AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：根据圆周角定理，得到角相等，先求出△PCD∽△PAB，然后根据相似三角形对应边成比例即可求出PD与PB的比值；再根据三角函数的定义即可得解．
解答：解：连接BD．则∠CDA=∠ABC．（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）同理∠DCB=∠DAB，所以△PCD∽△PAB，==．∵AB直径，∴∠ADB=90°．∴∠PDB=∠ADB=90°，在Rt△PDB中，cos∠DPB==，∴sin∠DPB=．? （sin2∠DPB+cos2∠DPB=1）tan∠BPD==．故选A．
点评：本题考查了圆周角定理及解直角三角形的相关知识，是中学阶段的常见题目．