如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A与∠B互余，DC=2，AB=6，E、F分别为AB、DC中点，则EF=________．
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解析分析：过E作EN∥AD交AB于N，EM∥CB交AB于M，推出平行四边形DENA，推出AN=DE，CE=BM，求出FN=FM，∠NEM=90°，根据直角三角形性质求出即可．
解答：过E作EN∥AD交AB于N，EM∥CB交AB于M，∵EN∥AD，DC∥AB，∴四边形DENA是平行四边形，∴DE=AN，∠ENF=∠A，同理CE=BM，∠B=∠EMN，∵∠A与∠B互余，∴∠ENM+∠EMN=90°，∴∠NEM=90°，∴FN=FM，∴EF=MN=（6-2）=2．故