【求助】关于矩阵里面的正交补空间 假设有矩阵P,Q如下.Q里面的两行分别表示为qr1和qr2.P=[1 0 0 0 0;0 1 0 0 0;0 0 1 0 0;1 1 0 0 0]Q=[0 0 0 1 0;0 0 0 0 1;]我的问题是：1）由P构成的子空间的 正交补空间 是不是就是由Q里面的两行乘以不全为0的系数构成的集合啊?也就是说 是不是{x|x=k1*qr1+k2*qr2} (k1,k2
网友回答
1）不是.所求{x|x=k1*qr1+k2*qr2} 其中k1,k2可以同时为0 (trivial case)
2）不是等价的.其中s1={x|x=a1+b1 a1不等于0,且a1属于P,b1属于P2}
而s2=P.所以两者不等价
3)Matlab:
function BCOMP = orthp(B)
% orthp Orthogonal plement of a subspace.
%% BCOMP = orthp(B) returns a basis for the
% orthogonal plement of the column space of B.
% This subspace contains all vectors orthogonal
% to the column space of B.
% It is the left nullspace of B.
%% See also leftnull,nulbasis.
BCOMP = leftnull(B);
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1）不是的。所求为{x|x=k1*qr1+k2*qr2} 其中k1,k2可以同时为0
2）不是等价的。其中s1={x|x=a1+b1 a1不等于0，且a1属于P，b1属于P2}
而s2=P.所以两者不等价
3）如果问的是matlab中具体的操作，这个我还不会。不过P2就是PX=0的解空间。