某铁路施工队在建设铁路的过程中要打通一座小山,需要测量隧道AB的长,恰好山的周围是宽阔的平地.请你利用三角形全等的知识帮助测量人员测量出AB的长,简要说明测量的方法,画出测量方案,说明方案合理的理由.
网友回答
解:①找个能同时看见A点和B点的C点,
然后连接AC并延长止D,使AC=DC;
②连接BC并延长止E,使BC=EC,测量DE长度,即为AB的距离.
∵AC=CD,BC=CE,∠ACB=∠DCE,
∴△ACB≌△DCE,
∴AB=DE.
解析分析:根据图形,通过作辅助线,结合全等三角形的相关知识解答.首先过A作线段AD⊥AB于A,过D作DM⊥AD于D,然后取AD的中点C.连接BC并延长DM于E,即DE为隧道的长.可通过证△ACB≌△DCE来验证方案的合理性.
点评:本题的难度较大,主要是考查学生作图的能力以及证明三角形全等的有关知识.