设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],当x∈[0,5]时,函数y=f(x)的图象如图所示,则使函数值y<0的x的取值集合为________.

发布时间:2020-08-09 22:31:24

设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],当x∈[0,5]时,函数y=f(x)的图象如图所示,则使函数值y<0的x的取值集合为________.

网友回答

(-2,0)∪(2,5)
解析分析:函数f(x)在[-5,0]上的图象,可根据函数是奇函数,图象关于坐标原点对称画出,最后结合图象看出满足函数值y<0的x的取值范围,求出取值集合即可.

解答:解:由原函数是奇函数,所以y=f(x)在[-5,5]上的图象关于坐标原点对称,
由y=f(x)在[0,5]上的图象,
得它在[-5,0]上的图象,如图所示.
由图象知,使函数值y<0的x的取值集合为(-2,0)∪(2,5).
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