哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形?需剪几条棱才能得到如此形状的平面图?你是怎样数出来的?请总结其规律.

发布时间:2020-08-09 22:31:09

哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形?需剪几条棱才能得到如此形状的平面图?你是怎样数出来的?请总结其规律.

网友回答

解:五棱柱能展成如图所示的平面图形.由五棱柱展开成平面图形,需要剪9条棱.因为五棱柱共有15条棱,7个面,展成平面图形时,7个面需有6条棱相连,共需留下6条棱不剪,所以需剪15-6=9(条)棱.
总结规律:n棱柱有n+2个面,3n条棱,展成平面图形时,n+2个面需有n+1条棱相连,故应留下n+1条棱不剪,所以要把n棱柱展成平面图形,共需剪3n-(n+1)=(2n-1)条棱.
解析分析:侧面为五个长方形,底边为五边形,故原几何体为五棱柱.

点评:本题考查的是五棱柱的展开图,考法较新颖,需要对五棱柱有充分的理解.
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