在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时?（即米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高速公路在y轴上，AO为其中的一段．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：）
（3）若一辆大货车在限速路上以60千米/时的速度由C处向西行驶，同时一辆小汽车在高速公路上由A处以货车2倍的速度向北行驶，求两车在匀速行驶半分钟后，它们的距离是多少米？（结果保留根号）
网友回答
解：（1）由已知，得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，
∴在直角三角形AOB和直角三角形AOC中，
OB=OA?tan60°=100，
OC=OA?tan45°=100，
所以A、B、C三点的坐标分别为A（0，-100），B（-100，0），C（100，0）．
（2）由（1）得BC=OB+OC=100+100≈270，
所以该汽车在这段限速路上的速度为：270÷15=18=＞，
所以该汽车在这段限速路上超速．
（3）设货车行至M，小汽车行至N，
由已知则，（半分钟=30秒）
AN=×2×30=1000，
CM=×30=500，
所以，ON=AN-OA=1000-100=900，
OM=CM-OC=500-100=400，
在直角三角形MON中根据勾股定理得：
MN2=OM2+ON2=4002+9002，
∴MN==100，
答：它们的距离是100米．
解析分析：（1）由已知得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，由直角三角形AOB和直角三角形AOC和点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，求出OB和OC，从而写出A、B、C三点的坐标；（2）由（1）我们可以知道一辆汽车从点B匀速行驶到点C所行驶的路程即BC=OB+OC，求出这辆汽车的速度与限速比较得出