如图，在直角三角形ABC中，∠C是直角，G为AB上一点，过点G作GE、GF分别垂直于AC、BC，垂足分别为E、F，若四边形EGFC是正方形，AE=4，FB=9，求正方形EGFC的边长是________．
网友回答
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解析分析：正方形各边长相等，故DE=EF=BD=BF，根据DE与BC的比值和EF与AB的比值即可求得BD的值，即可解题．
解答：∵四边形EGFC是正方形，∴EC=CF=FG=GE，且EG∥BC，GF∥AC．∴△AEG∽△ABC，△BGF∽△BAC，∴=，=，又∵AG+GB=AB，∴+=+==1，∵AE=4，FB=9，∴+=+=1，∴EG=6．即正方形EGFC的边长是6；故