下列说法:
①若a+b=0,且ab≠0,则x=1是方程ax+b=0的解;
②若a-b=0,且ab≠0,则x=-1是方程ax+b=0的解;
③若ax+b=0,则x=-;
④若(a-3)x|a-2|+b=0是一元一次方程,则a=1.
其中正确的结论是A.只有①②B.只有②④C.只有①③④D.只有①②④
网友回答
D
解析分析:使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.因此检验一个数是否为相应的方程的解,就是把这个数代替方程中的未知数,看左右两边的值是否相等,如果左边=右边,那么这个数就是该方程的解;反之,这个数就不是该方程的解.
解答:①ab≠0,所以一次项系数不是0,则x=1是方程ax+b=0的解;同理,②若a-b=0,且ab≠0,则x=-1是方程ax+b=0的解;④若(a-3)x|a-2|+b=0是一元一次方程,则a=1也是正确的.③若ax+b=0,则x=-没有说明a≠0的条件.其中正确的结论是只有①②④.故选D.
点评:解题的关键是根据方程的解的定义,使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.